Задача 98228

Темы:    [ Центр масс ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Автор: Маркелов С.В.

Капитан нашёл Остров Сокровищ, имеющий форму круга. На его берегу растут шесть пальм. Капитан знает, что клад закопан в середине отрезка, соединяющего ортоцентры треугольников ABC и DEF, где A, B, C, D, E, F – эти шесть пальм, но он не знает, какой буквой обозначена каждая пальма. Докажите, что тем не менее он может найти клад с первой же попытки.

Решение

См. задачу 108003.

Источники и прецеденты использования

журнал
Название	"Квант"
год
Год	1996
выпуск
Номер	2
Задача
Номер	М1539