ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Илюхина М.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 110781

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 5+
Классы: 10

Прямые, содержащие медианы треугольника ABC, вторично пересекают его описанную окружность в точках A1, B1, C1. Прямые, проходящие через A, B, C и параллельные противоположным сторонам, пересекают ее же в точках A2, B2, C2.
Докажите, что прямые A1A2, B1B2, C1C2 пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .