ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Делится ли многочлен  1 + x4 + x8 + ... + x4k  на многочлен  1 + x² + x4 + ... + x2k?

   Решение

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 132]      



Задача 109144

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение  x² + 3x + 9 = 9n²  в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109149

Темы:   [ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Доказать, что не существует многогранника, имеющего 7 рёбер.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109154

Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите равенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 109158

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Делится ли многочлен  1 + x4 + x8 + ... + x4k  на многочлен  1 + x² + x4 + ... + x2k?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109162

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию  |p – 25i| ≤ 15,  найти число с наименьшим аргументом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 132]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .