ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1968 год >> 8 класс, 2 тур >> задача 3
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Круглый пирог режут следующим образом. Вырезают сектор с углом $ \alpha$, переворачивают его на другую сторону и весь пирог поворачивают на угол $ \beta$. Дано, что $ \beta$ < $ \alpha$ < 180o. Доказать, что после некоторого конечного числа таких операций каждая точка пирога будет находиться на том же месте, что и в начале.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78676

Темы:   [ Композиции поворотов ]
[ Процессы и операции ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
[ Композиции движений. Теорема Шаля ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Круглый пирог режут следующим образом. Вырезают сектор с углом $ \alpha$, переворачивают его на другую сторону и весь пирог поворачивают на угол $ \beta$. Дано, что $ \beta$ < $ \alpha$ < 180o. Доказать, что после некоторого конечного числа таких операций каждая точка пирога будет находиться на том же месте, что и в начале.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .