Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
+ 
+...+ 
= 
+ 
+...+ 
.
Верно ли обратное?
Решение
На плоскости даны четыре точки, не лежащие на одной прямой. Докажите, что хотя бы один из треугольников с вершинами в этих точках не является остроугольным.
Решение
Лиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса — легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету — Кот Базилио или Лиса Алиса? Решение
Решение
У 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова? Решение
Убрать все задачи
Дан вписанный 2n-угольник с углами ,
,
...,
. Докажите, что
РешениеНа плоскости даны четыре точки, не лежащие на одной прямой. Докажите, что хотя бы один из треугольников с вершинами в этих точках не является остроугольным.
РешениеЛиса Алиса и Кот Базилио — фальшивомонетчики. Базилио делает монеты тяжелее настоящих, а Алиса — легче. У Буратино есть 15 одинаковых по внешнему виду монет, но какая-то одна — фальшивая. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь Буратино может определить, кто сделал фальшивую монету — Кот Базилио или Лиса Алиса?
РешениеВинни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое. Какая часть торта была вначале у Пуха и какая у Пятачка?
РешениеУ 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова?
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 499]
Четырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа.
Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число.
У 2009 года есть такое
свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее
четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это
свойство впервые повторится снова?
Найдите все двузначные числа, квадрат которых
равен кубу суммы их цифр.
Написано 1992-значное число. Каждое двузначное
число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23.
Последняя цифра числа 1. Какова первая?
И сказал Кощей Ивану-Царевичу: «Жить тебе до завтра. Утром явишься пред мои очи, задумаю я три цифры — x, y, z. Назовешь ты мне три числа — a, b, c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно ax+by+cz. Не отгадаешь цифры x, y, z — голову с плеч долой». Запечалился Иван-Царевич, пошёл думу думать. Как ему помочь?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 499]
Задача 109480 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111893 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60528 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88263 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89939 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 499]
