ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 217]      



Задача 32013

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Можно ли в прямоугольной таблице 5×10 так расставить числа, чтобы сумма чисел каждой строки равнялась бы 30, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 10?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87940

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Задачи на работу ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88102

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88247

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Рита, Люба и Варя решали задачи. Чтобы дело шло быстрее, они купили конфет и условились, что за каждую решённую задачу девочка, решившая её первой, получает четыре конфеты, решившая второй  — две, а решившая последней  — одну. Девочки говорят, что каждая из них решила все задачи и получила 20 конфет, причём одновременных решений не было. Они ошибаются. Как вы думаете, почему?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35744

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Ковровая дорожка покрывает лестницу из 9 ступенек. Длина и высота лестницы равны 2 метрам. Хватит ли этой ковровой дорожки, чтобы покрыть лестницу из 10 ступенек длиной и высотой 2 метра?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 217]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .