ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116529
Тема:    [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.


Решение

Так как угол ADB – внешний для треугольника BDC, то  ∠ADB > ∠CBD = ∠ABD.  В треугольнике ABD против большего угла лежит большая сторона, значит,  АВ > AD.

Замечания

Аналогично можно доказать, что  ВС > CD.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2011/12
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .