ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 116528  (#8.1.1)

Тема:   [ Рациональные уравнения ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Решите уравнение:   (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116529  (#8.1.2)

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116530  (#8.1.3)

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116536  (#8.3.3)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма  1n + 2n + 3n + 4n  оканчивается на 0?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116531  (#8.2.1)

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство:    .   Найдите знак числа ас.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .