Задача 30407

Темы:    [ Деление с остатком ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.

Решение

Заметим, что это число, увеличенное на 1, делится на 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ

59 = НОК(2, 3, 4, 5, 6) – 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	050
web-сайт
задача