ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56764
Тема:    [ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 2
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что  SAOB = SCOD тогда и только тогда, когда  BC || AD.

Решение

Если  SAOB = SCOD, то  AO . BO = CO . DO. Поэтому  $ \triangle$AOD $ \sim$ $ \triangle$COB и  AD || BC. Эти рассуждения обратимы.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 4
Название Площадь
Тема Площадь
параграф
Номер 3
Название Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник
Тема Площадь четырехугольника
задача
Номер 04.014

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .