ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56771
Тема:    [ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 4
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На стороне AB четырехугольника ABCD взяты точки A1 и B1, а на стороне CD — точки C1 и D1, причем  AA1 = BB1 = pAB и  CC1 = DD1 = pCD, где p < 0, 5. Докажите, что  SA1B1C1D1/SABCD = 1 - 2p.

Решение

Согласно задаче 4.20  SABD1 + SCDB1 = SABCD. Поэтому SA1B1C1D1 = SA1B1D1 + SC1D1B1 = (1 - 2p)SABD1 + (1 - 2p)SCDB1 = (1 - 2p)SABCD.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 4
Название Площадь
Тема Площадь
параграф
Номер 4
Название Площади частей, на которые разбит четырехугольник
Тема Площадь четырехугольника
задача
Номер 04.021

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .