Информация о задаче

Задача 57428

Тема:

[

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что l_al_bl_c $\le$ rp².

Согласно задаче 10.7

l_al_bl_c $\displaystyle \le$ $\displaystyle \sqrt{p^3(p-a)(p-b)(p-c)}$ .

Далее, согласно формуле Герона $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ = S = rp.


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	3
Название	Биссектрисы
Тема	Неравенства с биссектрисами
задача
Номер	10.019B