Задача 78031

Темы:    [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 9

Условие

Квадратная таблица из 49 клеток заполнена числами от 1 до 7 так, что в каждом столбце и в каждой строке встречаются все эти числа. Докажите, что если таблица симметрична относительно диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний, то на этой диагонали встречаются все эти числа.

Решение

См. задачу 78039.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	18
Год	1955
вариант
Класс	8
Тур	1
задача
Номер	3