ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



Задача 78025

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78028

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на 13 равных квадратов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78030

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9

Дан четырехугольник ABCD. На стороне AB взята точка K, на стороне BC &8212; точка L, на стороне CD — точка M и на стороне AD — точка N, так, что KB = BL = a, MD = DN = b. Пусть KL $ \nparallel$ MN. Найти геометрическое место точек пересечения прямых KL и MN при изменении a и b.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78032

Тема:   [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Какие выпуклые фигуры могут содержать прямую?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78044

Темы:   [ Вневписанные окружности ]
[ Неравенства для углов треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан $ \Delta$ABC. Центры вневписанных окружностей O1, O2 и O3 соединены прямыми. Доказать, что $ \Delta$O1O2O3 — остроугольный.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .