ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]      



Задача 53520

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведённая к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении  1 : 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54197

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78025

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53377

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86500

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Треугольники с углами 60° и 120° ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .