Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Шаповалов А.В.

Александр Васильевич Шаповалов (род. 1955 г.) - автор книг "Принцип узких мест", "Турнир городов: мир математики в задачах" и других популярных книг по математике. Ответственный редактор серии "Школьные математические кружки". Ведущий преподаватель Кировской ЛМШ и Московских сборов. Член методической комиссии Турнира городов, турнира им. Савина, московского Математического праздника и других соревнований. См. сайт www.ashap.info.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.

Вниз   Решение


Куб n×n×n сложен из единичных кубиков. Дана замкнутая несамопересекающаяся ломаная, каждое звено которой соединяет центры двух соседних (имеющих общую грань) кубиков. Назовём отмёченными грани кубиков, пересекаемые данной ломаной. Докажите, что рёбра кубиков можно окрасить в два цвета так, чтобы каждая отмеченная грань имела нечётное число, а всякая неотмеченная грань – чётное число сторон каждого цвета.

Вверх   Решение

Все задачи автора

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 320]      



Задача 66540

Тема:   [ Дроби (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6

а) Впишите в клеточки четыре различные цифры, чтобы произведение дробей равнялось 20/21.

Решите эту задачу для трёх других арифметических действий:
б) деления;
в) вычитания;
г) сложения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115373

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым — 7 кусков, а если по зеленым — 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116055

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Вдоль дорожки между домиками Незнайки и Синеглазки росли в ряд цветы: 15 пионов и 15 тюльпанов вперемешку. Отправившись из дома в гости к Незнайке, Синеглазка поливала все цветы подряд. После 10-го тюльпана вода закончилась, и 10 цветов остались не политыми. Назавтра, отправившись из дома в гости к Синеглазке, Незнайка собирал для неё все цветы подряд. Сорвав 6-й тюльпан, он решил, что для букета достаточно. Сколько цветов осталось расти вдоль дорожки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116060

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

"А это вам видеть пока рано", – сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: "Закройте глаза!" Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116208

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В вершинах шестиугольника ABCDEF (см. рис.) лежали 6 одинаковых на вид шариков: в A — массой 1 г, в B — 2 г, ..., в F — 6 г. Шутник поменял местами два шарика в противоположных вершинах. Имеются двухчашечные весы, позволяющие узнать, в какой из чаш масса шариков больше. Как за одно взвешивание определить, какие именно шарики переставлены?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 320]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .