Все авторы
>>
Смуров М.В. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
На стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD взяты точки
E и F (точка E ближе к точке B , чем точка F ).
Известно, что 
BAE = CDF и
EAF = FDE . Докажите, что FAC =
EDB .
Выпуклый многоугольник разбит на параллелограммы. Вершину многоугольника,
принадлежащую только одному параллелограмму, назовем хорошей.
Докажите, что хороших вершин не менее трех.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 108160 |
|
|
На стороне AB параллелограмма ABCD (или на её продолжении) взята точка M, для которой ∠MAD = ∠AMO, где O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Докажите, что MD = MC.
|
|
Решение |
Задача 108163 |
|
|
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём ∠AMO = ∠MAD.
Докажите, что точка M равноудалена от точек C и D.
|
|
|
Решение |
Задача 108203 |
|
|
Трапеция ABCD такова, что на её боковых сторонах AD и BC существуют такие точки P и Q соответственно, что ∠APB = ∠CPD, ∠AQB = ∠CQD.
Докажите, что точки P и Q равноудалены от точки пересечения диагоналей трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 108185 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109677 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
