Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 316]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Пусть на плоскости отмечено несколько точек. Назовём прямую нечестной, если она проходит ровно через три отмеченные точки и по разные стороны от неё отмеченных точек не поровну. Можно ли отметить 7 точек и провести для них 5 нечестных прямых?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Шесть математиков пошли на рыбалку. Вместе они наловили 100 рыб, причём все поймали разное количество. После рыбалки они заметили, что любой из
них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так,
чтобы у остальных пятерых стало поровну рыб. Докажите, что один рыбак может уйти домой со своим уловом и
при этом снова каждый оставшийся сможет раздать всех
своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось
поровну.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Цена стандартного обеда в таверне "Буратино" зависит только от дня недели. Аня обедала 10 дней подряд, начиная с 10 июля, и заплатила 70 сольдо. Ваня также заплатил 70 сольдо за 12 обедов, начиная с 12 июля. Таня заплатила 100 сольдо за 20 обедов, начиная с 20 июля. Сколько заплатит Саня за 24 обеда, начиная с 24 июля?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Имеется три кучки по 40 камней. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход надо объединить две кучки, после чего разделить эти камни на четыре кучки. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто из играющих (Петя или Вася) может выиграть, как бы ни играл соперник?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
На столе лежат 6 яблок (не обязательно одинакового веса). Таня разложила их по 3 на две чашки весов, и весы остались в равновесии. А Саша разложил те же яблоки по-другому: 2 яблока на одну чашку и 4 на другую, и весы опять остались в равновесии. Докажите, что можно положить на одну чашку весов одно яблоко, а на другую два так, что весы останутся в равновесии.
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 316]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
