ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Ященко И.В.

Иван Валерьевич Ященко (род. 1968) - математик, директор МЦНМО, директор Центра Педагогического Мастерства, зампред оргкомитета Московской математической олимпиады.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]      



Задача 103865

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 рублей. После каждого удачного выстрела количество его денег увеличивается на 10%, а после каждого промаха – уменьшается на 10%. Могло ли после нескольких выстрелов у него оказаться 80 рублей 19 копеек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116810

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116962

Темы:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат:
  а) за 5 или менее;
  б) за 4 или менее;
  в) за 3 или менее таких перегибания?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116368

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Внутри забора, представляющего собой замкнутую несамопересекающуюся ломаную, заперт тигр. На рисунке видна только часть забора (положение тигра показано крестиком). Нарисуйте, как мог бы выглядеть весь забор (забор может идти только по линиям сетки).

Прислать комментарий     Решение

Задача 65109

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Имеется набор из двух карточек: и . За одну операцию разрешается составить выражение, использующее числа на карточках, арифметические действия, скобки. Если его значение – целое неотрицательное число, то его выдают на новой карточке. (Например, имея карточки , и , можно составить выражение   :   и получить карточку или составить выражение и получить карточку .)
Как получить карточку с числом 2015  а) за 4 операции;  б) за 3 операции?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .