Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116732

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

У двух равнобедренных треугольников равны основания и радиусы описанных окружностей. Обязательно ли эти треугольники равны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116737

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Петя ехал из Петрова в Николаево, а Коля – наоборот. Они встретились, когда Петя проехал 10 км и еще четверть оставшегося ему до Николаева пути, а Коля проехал 20 км и треть оставшегося ему до Петрова пути. Какое расстояние между Петрово и Николаево?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116986

Темы:   [ Векторы (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Можно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66387

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Конструктор состоит из плиток размерами 1 × 3 и 1 × 4. Из всех имеющихся плиток Федя сложил два прямоугольника размерами 2 × 6 и 7 × 8. Его брат Антон утащил по одной плитке из каждого сложенного прямоугольника. Сможет ли Федя из оставшихся плиток собрать прямоугольник размером 12 × 5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66628

Тема:   [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

У Ильи есть табличка $3\times 3$, заполненная числами от $1$ до $9$ так, как в таблице слева. За один ход Илья может поменять местами любые две строчки или любые два столбца. Может ли он за несколько ходов получить таблицу справа?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 4 7 2 5 8 3 6 9

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями