Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
У подводного царя служат осьминоги с шестью, семью
или восемью ногами. Те, у кого 7 ног, всегда лгут, а у кого 6 или
8 ног, всегда говорят правду. Встретились четыре осьминога. Синий
сказал: "Вместе у нас 28 ног", зеленый: "Вместе у нас
27 ног", желтый: "Вместе у нас 26 ног", красный: "Вместе у
нас 25 ног". У кого сколько ног?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Биссектрисы углов трапеции образуют при пересечении четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями.
Докажите, что трапеция равнобокая.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Дан треугольник ABC и построена вневписанная окружность с центром O, касающаяся стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Точка O1 симметрична точке O относительно прямой BC. Найдите величину угла A, если известно, что точка O1 лежит на описанной около треугольника ABC окружности.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
На острове рыцарей и лжецов путешественник пришёл в гости к своему знакомому рыцарю и увидел его за круглым столом с пятью гостями.
– Интересно, а сколько среди вас рыцарей? – спросил он.
– А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай сам, – посоветовал один из гостей.
– Хорошо. Скажи мне каждый: кто твои соседи? – спросил путешественник.
На этот вопрос все ответили одинаково.
– Данных недостаточно! – сказал путешественник.
– Но сегодня день моего рождения, не забывай об этом, – сказал один из гостей.
– Да, сегодня день его рождения! – сказал его сосед.
И путешественник смог узнать, сколько за столом рыцарей. Действительно, сколько же их?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49]
Все авторы
>>
Шноль Д.Э. 
