Все авторы
>>
Исаев М. 
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
Все задачи автора Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 108227 |
|
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
|
|
Решение |
Задача 111800 |
|
|
Числа x1, x2, ..., xn таковы, что x1 ≥ x2 ≥ ... ≥ xn ≥ 0 и Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 111860 |
|
Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Отрезки CD и BE пересекаются в точке O. Пусть M и N – центры окружностей, вписанных соответственно в треугольники ADE и ODE. Докажите, что середина меньшей дуги DE лежат на прямой MN.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
