Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 116402

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Многочлены (прочее)	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]
	[	Линейная и полилинейная алгебра	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Берштейн М.А.

Обозначим через [n]! произведение 1·11·111·...·11...11 – всего n сомножителей, в последнем – n единиц.
Докажите, что [n + m]! делится на произведение [n]!·[m]!.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66476

Темы:	[	Теория чисел. Делимость (прочее)	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Берштейн М.А., Гавриленко П.

Назовем расстановку n единиц и m нулей по кругу хорошей, если в ней можно поменять местами соседние нуль и единицу так, что получится расстановка, отличающаяся от исходной поворотом. При каких натуральных n, m существует хорошая расстановка?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]