ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Бакаев Е.В.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      



Задача 65149

Темы:   [ Раскраски ]
[ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 65187

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри параллелограмма ABCD отметили точку E так, что  CD = CE.
Докажите, что прямая DE перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков AE и BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65414

Тема:   [ Задачи на работу ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11

У каждого из художников творческого объединения "Терпение и труд" свой рабочий график. Шестеро из них пишут по одной картине раз в два дня, ещё восемь художников – по одной картине раз в три дня, остальные не пишут картин никогда. С 22 по 26 сентября они написали в общей сложности 30 картин. Сколько картин они напишут 27 сентября?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65418

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65453

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Верно ли, что любое натуральное число можно умножить на одно из чисел 1, 2, 3, 4 или 5 так, чтобы результат начинался на цифру 1?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .