Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Прямая $l \parallel AC$ пересекает прямые $AD, BC, AB, CD$ в точках $X, Y, Z, T$. Описанные окружности треугольников $XYB$ и $ZTB$ вторично пересекаются в точке $R$. Докажите, что $R$ лежит на прямой $BD$.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

В сейфе n ячеек с номерами от 1 до n. В каждой ячейке первоначально лежала карточка с её номером. Вася переложил карточки в некотором порядке так, что в i-й ячейке оказалась карточка с числом a_i. Петя может менять местами любые две карточки с номерами x и y, платя за это  2|x – y|  рублей. Докажите, что Петя сможет вернуть все карточки на исходные места, заплатив не более  |a₁ – 1| + |a₂ – 2| + ... + |a_n – n|  рублей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]