Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Докажите неравенство:
|
x1 + ... +
xn| ≤ |
x1| + ... + |
xn|, где
x1,...,
xn — произвольные числа.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Докажите, что
|
x| + |
y| + |
z|

|
x +
y -
z| + |
x -
y +
z| + |-
x +
y +
z|,
где
x,
y,
z — действительные числа.
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если для чисел
a,
b и
c выполняются неравенства
|
a -
b|

|
c|,
|
b -
c|

|
a|,
|
c -
a|

|
b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
На окружности записаны шесть чисел: каждое равно модулю разности двух чисел,
стоящих после него по часовой стрелке.
Сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 18]