Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Действительные числа $a$, $b$, $c$, $d$ таковы, что $$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{c}{d} + \frac{d}{c}.$$ Докажите, что произведение каких-то двух чисел из $a$, $b$, $c$, $d$ равно произведению двух других.

Прислать комментарий

Решение

По кругу стоит 99 тарелок, на них лежат булочки (на тарелке может быть любое число булочек или вовсе их не быть). Известно, что на любых 20 подряд идущих тарелках лежит суммарно хотя бы $k$ булочек. При этом ни одну булочку ни с одной тарелки нельзя убрать так, чтобы это условие не нарушилось. Какое наибольшее суммарное число булочек может лежать на тарелках?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]