Версия для печати
Убрать все задачи

---

Василиса Премудрая решила запереть Кощея в прямом коридоре, разделенном тремя проходами на четыре комнаты, причем в каждом проходе, облокотившись на одну из стен, стоит толстый усталый стражник. Каждый раз, когда Кощей переходит из одной комнаты в другую, стражник переходит к противоположной стене и облокачивается на нее. Если все стражники облокотятся на одну стену, она не выдержит и рухнет, а Кощей выйдет на свободу. Может ли Василиса изначально так прислонить стражников и разместить Кощея, чтобы он никогда не смог выбраться?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60463  (#03.011)

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60464  (#03.012)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Докажите, что существуют 1000 подряд идущих составных чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60465  (#03.013)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих натуральных чисел, среди которых ровно одно простое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60466  (#03.014)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметическая прогрессия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Существуют ли  а) 5,  б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60467  (#03.015)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Существуют ли арифметическая прогрессия, состоящая лишь из простых чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями