Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
- глава 1. Нулевой цикл (22 задачи)
- глава 2. Четность (32 задачи)
- глава 3. Комбинаторика-1 (31 задача)
- глава 4. Делимость и остатки (56 задач)
- глава 5. Принцип Дирихле (32 задачи)
- глава 6. Графы-1 (18 задач)
- глава 8. Игры (38 задач)
- глава 10. Делимость-2 (99 задач)
- глава 11. Комбинаторика-2 (54 задачи)
- глава 12. Инвариант (29 задач)
- глава 13. Графы-2 (52 задачи)
- глава 15. Системы счисления (12 задач)
- глава 16. Неравенства (83 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по стороне и диагоналям.
Каждый из 1994 депутатов парламента дал пощечину ровно одному своему коллеге. Докажите, что можно составить парламентскую комиссию из 665 человек, члены которой не выясняли отношений между собой указанным выше способом.
Найдите натуральное число, большее единицы, которое встречается в треугольнике Паскаля
а) больше трёх раз.
б) больше четырёх раз.
Задачи Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 559]
Задача 30613 (#027) |
|
|
Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.
|
|
Решение |
Задача 30614 (#028) |
|
|
Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 78692 (#029) |
|
|
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
|
|
|
Решение |
Задача 30616 (#030) |
|
|
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 30617 (#031) |
|
|
Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
а) 3; б) 9.
|
|
|
Решение |
Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 559]
