Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
От A до B 999 км. Вдоль дороги стоят километровые столбы, на которых написаны расстояния до A и до B:
,
, ...,
.
Сколько среди них таких, на которых имеются только две различные цифры?
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Дано n попарно не сонаправленных векторов (n3), сумма
которых равна нулю. Докажите, что существует выпуклый n-угольник,
набор векторов сторон которого совпадает с данным набором векторов.
Задачи Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Задача 111344 (#6) |
|
|
Натуральные числа покрашены в N цветов. Чисел каждого цвета бесконечно много. Известно, что цвет полусуммы двух различных чисел одной чётности зависит только от цветов слагаемых.
а) Докажите, что полусумма чисел одной чётности одного цвета всегда
окрашена в тот же цвет.
б) При каких N такая раскраска возможна?
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
