Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 209]

Задача 30291 (#04.011)

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60638 (#04.012)

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Можно ли множество всех натуральных чисел, больших 1, разбить на два непустых подмножества так, чтобы для каждых двух чисел a и b из одного множества число ab – 1 принадлежало другому?

Прислать комментарий

Решение

Задача 58172 (#04.013)

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Дан выпуклый 2n-угольник A₁...A_2n. Внутри него взята точка P, не лежащая ни на одной из диагоналей.
Докажите, что точка P принадлежит чётному числу треугольников с вершинами в точках A₁,..., A_2n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35075 (#04.014)

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Можно ли так расставить знаки "+" или "–" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30305 (#04.015)

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

К 17-значному числу прибавили число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Докажите, что хотя бы одна цифра полученной суммы чётна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 209]