Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
11 турнир (1989/1990 год)
>>
осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть характеристическое уравнение (11.3) последовательности {an} имеет корень x0 кратности 2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
Решение
Убрать все задачи
Пусть характеристическое уравнение (11.3) последовательности {an} имеет корень x0 кратности 2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
an = (c1 + c2n)x0n (n = 0, 1, 2,...).
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 98021 (#1) |
|
|
Три бегуна – X, Y и Z – участвуют в забеге. Z задержался на старте и выбежал последним, а Y выбежал вторым. Z во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а X – 5 раз. Известно, что Y финишировал раньше X. В каком порядке они финишировали?
|
|
Решение |
Задача 108035 (#2) |
|
|
Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые
числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.
|
|
|
Решение |
Задача 98023 (#3) |
|
|
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.
|
|
|
Решение |
Задача 98024 (#4) |
|
|
Решить в натуральных числах уравнение:
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
