ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел >> глава 1. Метод математической индукции >> параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Шахматная ассоциация решила оснастить всех своих сотрудников такими телефонными номерами, которые бы набирались на кнопочном телефоне ходом коня. Например, ходом коня набирается телефон 340-49-27. При этом телефонный номер не может начинаться ни с цифры 0, ни с цифры 8.
7 8 9
4 5 6
1 2 3
  0  

Напишите программу, определяющую количество телефонных номеров длины N, набираемых ходом коня.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество телефонных номеров.

Пример входного файла
2

Пример выходного файла
16

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

  с решениями  

Задача 60281  (#01.008)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n2.
Прислать комментарий     Решение

Задача 60282  (#01.009)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите тождество: 12 + 22 +...+ n2 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{6}}$n(n + 1)(2n + 1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60283  (#01.010)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите тождество: 12 + 32 +...+ (2n - 1)2 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$n(2n - 1)(2n + 1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60284  (#01.011)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите тождество: 13 + 23 +...+ n3 = (1 + 2 +...+ n)2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60285  (#01.012)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите тождество: 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 +...+ n(n + 1)(n + 2) = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{4}}$n(n + 1)(n + 2)(n + 3).

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .