Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ делится на 133 при любом натуральном n.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n 2⁵ⁿ⁺³ + 5ⁿ·3ⁿ⁺² делится на 17.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n 6²ⁿ⁺¹ + 1 делится на 7.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n число 3²ⁿ⁺² + 8n – 9 делится на 16.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]