ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 20. Принцип крайнего >> параграф 5. Выпуклая оболочка и опорные прямые
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

Задача 58072  (#20.026)

Тема:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

На плоскости дано n$ \ge$4 точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Докажите, что если для любых трех из них найдется четвертая (тоже из данных), с которой они образуют вершины параллелограмма, то n = 4.
Прислать комментарий     Решение

Задача 58073  (#20.026B)

Тема:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]
Сложность: 6+
Классы: 8,9

На плоскости дано несколько точек, попарные расстояния между которыми не превосходят 1. Докажите, что эти точки можно покрыть правильным треугольником со стороной $ \sqrt{3}$.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .