Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]

Тема:

[

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Докажите, что существуют 1000 подряд идущих составных чисел.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих натуральных чисел, среди которых ровно одно простое.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли а) 5, б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существуют ли арифметическая прогрессия, состоящая лишь из простых чисел?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]