Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
Задача
64305
(#6.6)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7
|
На острове Правландия все жители могут ошибаться, но младшие никогда не противоречат старшим, а когда старшие противоречат младшим, они (старшие) не ошибаются. Между жителями A, Б и В произошёл такой разговор:
А: Б – самый высокий.
Б: А – самый высокий.
В: Я выше Б.
Следует ли из этого разговора, что чем моложе человек, тем он выше (для трёх говоривших)?
Задача
64306
(#6.7)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7
|
Вася называет прямоугольник, стороны которого отличаются на 1, почти-квадратом. (Например, прямоугольник со сторонами 5 и 6 – это почти-квадрат.) Существует ли почти-квадрат, который можно разрезать на 2010 почти-квадратов?
Задача
64307
(#6.8)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7
|
Буратино закопал на Поле Чудес два слитка – золотой и серебряный. В те дни, когда погода хорошая, золотой слиток увеличивается на 30%, а серебряный – на 20%. А в те дни, когда погода плохая, золотой слиток уменьшается на 30%, а серебряный – на 20%. Через неделю оказалось, что один из слитков увеличился, а другой уменьшился. Сколько дней была хорошая погода?
Задача
64308
(#6.9)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7
|
В некотором государстве живут граждане трёх типов: а) дурак считает всех дураками, а себя умным; б) скромный умный про всех знает правильно, а себя считает дураком; в) уверенный умный про всех знает правильно, а себя считает умным. В думе – 200 депутатов. Премьер-министр провёл анонимный опрос думцев: сколько умных в этом зале сейчас находится? По данным анкет он не смог узнать количество умных. Но тут из поездки вернулся единственный депутат, не участвовавший в опросе. Он заполнил анкету про всю думу, включая себя, и прочитав её, премьер-министр всё понял. Сколько умных могло быть
в думе (включая путешественника)?
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
>>
8 (2010 год)
>>
6 класс
