ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

По поляне, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 100 м, бегает волк. Охотник убивает волка, если стреляет в него с расстояния не более 30 м. Доказать, что охотник может убить волка, как бы быстро тот ни бегал.

Вниз   Решение


Шестизначное число делится на 37 и имеет хотя бы две различные цифры. Его первая и четвёртая цифры – не нули.
Докажите, что, переставив цифры в данном числе, можно получить другое число, тоже кратное 37 и не начинающееся с нуля.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 103789

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2
Классы: 6

Автор: Ботин Д.А.

Разрежьте изображённую на левом рисунке фигуру на две одинаковые части.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103790

Темы:   [ Наименьшая или наибольшая площадь (объем) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2
Классы: 7

Прямоугольник составлен из шести квадратов (см. правый рисунок). Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103797

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 6

Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:

1 - 2 . 3 + 4 + 5 . 6 . 7 + 8 . 9 = 1995.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103788

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103794

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам