Докажите, что если ac - b² = 0, то кривая Q(x, y) + 2dx + 2ey = f, где Q (x, y) = ax² + 2bxy + cy² изометрична либо кривой y² = 2px (называемой параболой), либо паре параллельных прямых y² = c², либо паре слившихся прямых y² = 0, либо представляет собой пустое множество.

   Решение

Существует ли фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Снегирь. Итак, мама воскликнула — «Чудеса!», и сразу же мама, папа и дети отправились в зоомагазин. «Но здесь больше пятидесяти снегирей, как мы выберем», — чуть не заплакал младший брат, увидев снегирей. «Не волнуйся», — сказал старший, — «их меньше пятидесяти». «Главное,» — сказала мама, — «что здесь есть хотя бы один!» «Да, забавно,» — подытожил папа, — «из трех ваших фраз только одна соответствует действительности». Сможете ли Вы сказать, сколько снегирей было в магазине, зная, что снегиря мне купили?

Прислать комментарий

Решение

Два рыбака поймали 80 рыб, причём ⁵/₉ улова первого составляли караси, а ⁷/₁₁ улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]