ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 107836

Темы:   [ Теорема Виета ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Даны такие действительные числа  a1a2a3  и  b1b2b3,  что

a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3,   a1a2 + a2a3 + a1a3 = b1b2 + b2b3 + b1b3.
Докажите, что если  a1b1,  то  a3b3.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .