Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]
Задача
110060
(#01.4.11.7)
|
|
Сложность: 5- Классы: 9,10,11
|
На плоскости дано бесконечное множество точек
S , при этом
в любом квадрате
1×1
лежит конечное число точек из множества
S .
Докажите, что найдутся две разные точки
A и
B из
S
такие, что для любой другой точки
X из
S выполняются неравенства:
|XA|,|XB| 0,999|AB|.
Задача
110061
(#01.4.11.8)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что в любом множестве, состоящем из 117 попарно различных трёхзначных чисел, можно выбрать четыре попарно непересекающихся подмножества, суммы чисел в которых равны.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 32]