Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
16 карточек с целыми числами от 1 до 16 разложены лицевой стороной вниз в виде таблицы $4\times4$ так, что карточки, на которых записаны соседние числа, лежат рядом (соприкасаются по стороне). Какое наименьшее число карточек нужно одновременно перевернуть, чтобы наверняка определить местоположение всех чисел (как бы ни были разложены карточки)?
Решение
Решение
Убрать все задачи
16 карточек с целыми числами от 1 до 16 разложены лицевой стороной вниз в виде таблицы $4\times4$ так, что карточки, на которых записаны соседние числа, лежат рядом (соприкасаются по стороне). Какое наименьшее число карточек нужно одновременно перевернуть, чтобы наверняка определить местоположение всех чисел (как бы ни были разложены карточки)?
Решениеа) Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника A1A2A3...An. Рассматриваются углы AiOAj при всевозможных парах (i, j) (i, j – различные натуральные числа от 1 до n). Докажите, что среди этих углов найдётся по крайней мере n – 1 не острых (прямых, тупых или развёрнутых) углов.
б) То же для выпуклого многогранника, имеющего n вершин.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Функция f (0) для целых неотрицательных n определена так: f
(0) = 0, f (1) = 1, f (2n) = f (n), f (2n + 1) = f (n) + f (n + 1). Для данного
N найти и напечатать f (N). Обязательное условие: N столь велико, что
недопустимо заводить массив из N чисел ( равно как и массив, длина которого
растет с ростом числа N ).
Найти минимальное число, которое
представляется суммой четырех квадратов натуральных чисел не единственным
образом.
Задан числовой массив А[1:n]. Найти
отрезок массива максимальной длины, в котором первое число равно последнему,
второе - предпоследнему и т.д. Напечатать длину этого отрезка.
Ввести
вещественное число А и натуральное k. Вычислить и напечатать
А k c выполнением следующих
условий: операцией возведения в степень пользоваться нельзя; k может оказаться
настолько большим, что недопустимо выполнять k умножений.
Пусть P = (p1, ... , Pn
) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии
перестановки P называют последовательность T = (t1, ...,
tn), в которой ti равно числу элементов перестановки Р,
стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5,
9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3,
6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии
восстанавливает перестановку.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Задача 98744[Функция] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98745[Пара четверок] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98813[Перевертыши] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98735[Быстрая степень] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98776[Инверсия] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
