У числа 2¹⁹⁷⁰ зачеркнули его первую цифру и прибавили её к оставшемуся числу. С результатом проделали ту же операцию и т.д., до тех пор пока не получили десятизначное число. Доказать, что в этом числе есть две одинаковые цифры.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами  a₀xⁿ + a₁x^n–1 + ... + a_n–1x + a_n,  принимающий при  x = 0  и  x = 1  нечётные значения, не имеет целых корней.

Прислать комментарий

Решение

Построить треугольник ABC по точкам M и N — основаниям высот AM и BN — и прямой, на которой лежит сторона AB.

Прислать комментарий

Решение

Решить уравнение:

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]