ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Интернет-ресурсы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по стороне и диагоналям.
Каждый из 1994 депутатов парламента дал пощечину ровно одному своему коллеге. Докажите, что можно составить парламентскую комиссию из 665 человек, члены которой не выясняли отношений между собой указанным выше способом. Найдите натуральное число, большее единицы, которое встречается в треугольнике Паскаля |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 7526]
Какие остатки могут получиться при делении n³ + 3 на n + 1 при натуральном n > 2?
Пусть b1, b2, ..., b7 – это целые числа a1, a2, ..., a7, взятые в некотором другом порядке. Докажите, что число (a1 – b1)(a2 – b2)...(a7 – b7) чётно.
Докажите, что квадрат нечётного числа дает остаток 1 при делении на 8.
Дано 27 монет, из которых одна фальшивая, причём фальшивая монета легче настоящей.
Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 7526]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке