Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]
Задача
64514
(#М987)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В турнире участвуют 2m команд. В первом туре встретились некоторые m пар команд, во втором – другие m пар.
Докажите, что после этого можно выбрать m команд, никакие две из которых ещё не играли между собой.
Задача
52494
(#М1000)
[Задача Архимеда]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
В дугу AB окружности вписана ломаная AMB из двух отрезков
(AM > MB).
Докажите, что основание перпендикуляра KH, опущенного из середины K дуги AB на отрезок AM, делит ломаную пополам.
Задача
115674
(#М1009)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9
|
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности,
проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]