Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийский по 6 рублей за фунт. Чтобы увеличить прибыль, купец решил смешать два сорта, а продавать смесь по-прежнему по 10 рублей за фунт. В какой пропорции следует ему их смешать, чтобы получать по 3 рубля за фунт сверх положенной прибыли?
РешениеИспользуя проективные преобразования прямой, докажите теорему о полном четырехстороннике (задача 30.34).
РешениеЧерез некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S1, S2, S3. Найдите площадь S данного треугольника.
Решение
Задачи
Задача 53319 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена
медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников:
а) ABD и CBD;
б) AMD и CMD.
|
|
Решение |
Задача 53320 |
|
|
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него:
а) медиана BD является высотой;
б) высота BD является биссектрисой.
|
|
|
Решение |
Задача 53322 |
|
|
Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, является медианой и высотой.
|
|
|
Решение |
Задача 53325 |
|
|
Треугольники ABC и ABC1 – равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC1 и BCC1.
|
|
|
Решение |
Задача 53327 |
|
|
Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 6702]
