Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Некоторые из чисел a1, a2, ..., a200 написаны синим карандашом, а остальные — красным. Если стереть все красные числа, то останутся все натуральные числа от 1 до 100, записанные в порядке возрастания. Если же стереть все синие числа, то останутся все натуральные числа от 100 до 1, записанные в порядке убывания. Докажите, что среди чисел a1, a2, ..., a100 содержатся все натуральные числа от 1 до 100 включительно.
Решение
Убрать все задачи
Некоторые из чисел a1, a2, ..., a200 написаны синим карандашом, а остальные — красным. Если стереть все красные числа, то останутся все натуральные числа от 1 до 100, записанные в порядке возрастания. Если же стереть все синие числа, то останутся все натуральные числа от 100 до 1, записанные в порядке убывания. Докажите, что среди чисел a1, a2, ..., a100 содержатся все натуральные числа от 1 до 100 включительно.
Решение
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 6702]
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 6702]
Задача 53422 |
|
|
Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.
|
|
Решение |
Задача 53426 |
|
|
Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 115° и 140°. Прямая, параллельная прямой AC пересекает стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите углы треугольника BMN.
|
|
|
Решение |
Задача 53427 |
|
|
Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A, проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекающие эти стороны в точках B и C. Известно, что ∠ACB = 50°, а угол, смежный с углом ACM, равен 40°. Найдите углы треугольников BCM и ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 53428 |
|
|
Докажите, что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой одно и то же.
|
|
|
Решение |
Задача 53429 |
|
|
AD – биссектриса треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AB, причём AM = MD. Докажите, что MD || AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 6702]
