Версия для печати
Убрать все задачи

---

В круге проведены два перпендикулярных диаметра, т. е. четыре радиуса, а затем построены четыре круга, диаметрами которых служат эти радиусы. Докажите, что суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырех кругов (рис.).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30785  (#007)

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30786  (#008)

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30787  (#009)

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30788  (#010)

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30789  (#011)

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями