Найдите сумму   1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.

   Решение

Саша гостил у бабушки. В субботу он сел в поезд и приехал домой в понедельник. Саша заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Дан бесконечный запас белых, синих и красных кубиков. По кругу расставляют любые $N$ из них. Робот, став в любое место круга, идёт по часовой стрелке и, пока не останется один кубик, постоянно повторяет такую операцию: уничтожает два ближайших кубика перед собой и ставит позади себя новый кубик того же цвета, если уничтоженные одинаковы, и третьего цвета, если уничтоженные двух разных цветов. Назовём расстановку кубиков хорошей, если цвет оставшегося в конце кубика не зависит от места, с которого стартовал робот. Назовём $N$ удачным, если при любом выборе $N$ кубиков все их расстановки хорошие. Найдите все удачные $N$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]