Для каких значений x выполняется неравенство  

   Решение

а) Во всех узлах целочисленной решетки, кроме одного, в котором находится охотник, растут деревья, стволы которых имеют радиус r. Докажите, что охотник не сможет увидеть зайца, находящегося от него на расстоянии больше 1/r.
б) Пусть n — натуральное число. Во всех точках целочисленной решетки, расположенных строго внутри окружности радиуса с центром в начале координат и отличных от начала координат, растут деревья радиуса r. Докажите, что если r < , то на указанной окружности есть точка, которую можно увидеть из начала координат.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

а) Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF попарно параллельны. Докажите, что этот шестиугольник вписанный тогда и только тогда, когда его диагонали AD, BE и CF равны.
б) Докажите аналогичное утверждение для невыпуклого (возможно, самопересекающегося) шестиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]